1 вариант. 2) Выполните действия: а) \(\frac{4}{x}-\frac{3}{2x}\); б) \(\frac{x}{x+y}-\frac{x-y}{x}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(2x\):

\[\frac{4}{x}-\frac{3}{2x}=\frac{8}{2x}-\frac{3}{2x}=\frac{8-3}{2x}=\frac{5}{2x}.\]

Ограничение: \(x\ne0\).

б) Общий знаменатель — \(x(x+y)\):

\[\frac{x}{x+y}-\frac{x-y}{x}=\frac{x^2-(x-y)(x+y)}{x(x+y)}.\]

Используем формулу разности квадратов:

\[\frac{x^2-(x^2-y^2)}{x(x+y)}=\frac{x^2-x^2+y^2}{x(x+y)}=\frac{y^2}{x(x+y)}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(x+y\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{5}{2x}\); б) \(\frac{y^2}{x(x+y)}\).