Ответ:

Подставим значения \(a=9\) и \(c=12\):

\[4a+\frac{2c-4a^2}{a}=4\cdot9+\frac{2\cdot12-4\cdot9^2}{9}.\]

Вычислим:

\[36+\frac{24-324}{9}=36-\frac{300}{9}=36-\frac{100}{3}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[36-\frac{100}{3}=\frac{108-100}{3}=\frac{8}{3}.\]

Ответ: \(\frac{8}{3}\).