1 вариант: 4^{2x} − 3·4^x − 4 = 0

Положим \(t=4^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^{2x}=t^2\), и уравнение принимает вид:

\(t^2-3t-4=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+1)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=-1\). Поскольку \(t>0\), подходит только \(t=4\).

Тогда \(4^x=4\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).