1 вариант: а) $\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}$; б) $\frac{11y+13}{3y-3}-\frac{15y+17}{4-4y}$; в) $\left(\frac{3a^2b^3}{a^4}\right)^2$; г) $\frac{18c^4}{7x}:\frac{9x^2c}{14c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1 вариант: а) $\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}$; б) $\frac{11y+13}{3y-3}-\frac{15y+17}{4-4y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — 105x:

$\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}=\frac{3(3x+5)+5(x-3)}{105x}=\frac{14x}{105x}=\frac{2}{15}$, при $x\ne0$.

б) Так как $4-4y=-4(y-1)$, а $3y-3=3(y-1)$, получаем:

$\frac{11y+13}{3(y-1)}-\frac{15y+17}{-4(y-1)}=\frac{4(11y+13)+3(15y+17)}{12(y-1)}=\frac{89y+103}{12(y-1)}$, при $y\ne1$.

в) Применяем правило степени частного и вычитаем показатели степеней:

$\left(\frac{3a^2b^3}{a^4}\right)^2=(3a^{-2}b^3)^2=\frac{9b^6}{a^4}$, при $a\ne0$.

г) Заменяем деление умножением на обратную дробь:

$\frac{18c^4}{7x}:\frac{9x^2c}{14c^3}=\frac{18c^4}{7x}\cdot\frac{14c^3}{9x^2c}=\frac{4c^6}{x^3}$, при $x\ne0$, $c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2}{15}$; б) $\frac{89y+103}{12(y-1)}$; в) $\frac{9b^6}{a^4}$; г) $\frac{4c^6}{x^3}$.

1 вариант: а) \(\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}\); б) \(\frac{11y+13}{3y-3}-\frac{15y+17}{4-4y}\); в) \(\left(\frac{3a^2b^3}{a^4}\right)^2\); г) \(\frac{18c^4}{7x}:\frac{9x^2c}{14c^3}\).