Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1 вариант. Написать свойства: 1. Биссектрисы; 2. Вписанного угла; 3. Внешнего угла треугольника; 4. Вписанного…Фото задания

Ответ:

  1. Биссектриса угла: делит угол на два равных угла. Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
  2. Вписанный угол: его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, и половине соответствующего центрального угла. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
  3. Внешний угол треугольника: равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Внешний угол больше каждого из этих внутренних углов.
  4. Вписанный четырёхугольник: все его вершины лежат на одной окружности. Суммы противоположных углов равны \(180^\circ\). Внешний угол равен внутреннему противоположному углу.
  5. Ромб: все стороны равны; противоположные стороны и углы равны; диагонали взаимно перпендикулярны, делят углы пополам и точкой пересечения делятся пополам.
  6. Параллелограмм: противоположные стороны параллельны и равны; противоположные углы равны; сумма соседних углов равна \(180^\circ\); диагонали точкой пересечения делятся пополам.
  7. Средняя линия трапеции: соединяет середины боковых сторон, параллельна основаниям и равна их полусумме: \(m=\frac{a+b}{2}\).
  8. Смежные углы: имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны являются противоположными лучами. Их сумма равна \(180^\circ\).