1 вариант. С помощью шаблона параболы постройте график функции: а) y = x² + 1; б) y = −½(x − 6)² + 3; в) y = 2(x − 5)²; г) y = x²; д) y = ⅓(x − 3)² + 6.

Для каждой функции определим вершину и ось симметрии, затем отметим симметричные точки и проведём через них параболу.

а) \(y=x^2+1\). Вершина \((0;1)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вверх. Точки для построения: \((-2;5),(-1;2),(0;1),(1;2),(2;5)\).

б) \(y=-\frac{1}{2}(x-6)^2+3\). Вершина \((6;3)\), ось симметрии \(x=6\), ветви направлены вниз. Точки для построения: \((2;-5),(4;1),(6;3),(8;1),(10;-5)\).

в) \(y=2(x-5)^2\). Вершина \((5;0)\), ось симметрии \(x=5\), ветви направлены вверх; парабола уже, чем \(y=x^2\). Точки для построения: \((3;8),(4;2),(5;0),(6;2),(7;8)\).

г) \(y=x^2\). Вершина \((0;0)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вверх. Точки для построения: \((-2;4),(-1;1),(0;0),(1;1),(2;4)\).

д) \(y=\frac{1}{3}(x-3)^2+6\). Вершина \((3;6)\), ось симметрии \(x=3\), ветви направлены вверх. Точки для построения: \((0;9),(1;\frac{22}{3}),(3;6),(5;\frac{22}{3}),(6;9)\).