1 вариант. Сократите дроби: 1) $\frac{4x^2-9}{8x-12}$; 2) $\frac{3a^2-6a}{a^2-4}$; 3) $\frac{b^2+4b+4}{2b+4}$; 4) $\frac{30p^2q}{45pq}$; 5) $\frac{-20c^2d}{35cd^2}$; 6) $\frac{9k(m+2)}{27k^2(m+2)^2}$; 7) $\frac{15(a+b)^2}{25(a+b)r}$; 8) $\frac{(x+3)(x-4)}{(x-4)^2}$; 9) $\frac{8t(u^2-9)}{32t^2(u-3)}$; 10) $\frac{6(p-2)(p+q)}{18(p+q)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1 вариант. Сократите дроби: 1) $\frac{4x^2-9}{8x-12}$; 2) $\frac{3a^2-6a}{a^2-4}$; 3) $\frac{b^2+4b+4}{2b+4}$; 4)…$ Фото задания

1 вариант. Сократите дроби: 1) $\frac{4x^2-9}{8x-12}$; 2) $\frac{3a^2-6a}{a^2-4}$; 3) $\frac{b^2+4b+4}{2b+4}$; 4) $\frac{30p^2q}{45pq}$; 5) $\frac{-20c^2d}{35cd^2}$; 6) $\frac{9k(m+2)}{27k^2(m+2)^2}$; 7) $\frac{15(a+b)^2}{25(a+b)r}$; 8) $\frac{(x+3)(x-4)}{(x-4)^2}$; 9) $\frac{8t(u^2-9)}{32t^2(u-3)}$; 10) $\frac{6(p-2)(p+q)}{18(p+q)^2}$.

Accepted Answer

Разложим на множители: $4x^2-9=(2x-3)(2x+3)$, $8x-12=4(2x-3)$. После сокращения: $\frac{2x+3}{4}$.
$3a^2-6a=3a(a-2)$, $a^2-4=(a-2)(a+2)$. После сокращения: $\frac{3a}{a+2}$.
$b^2+4b+4=(b+2)^2$, $2b+4=2(b+2)$. После сокращения: $\frac{b+2}{2}$.
Сокращаем общие множители: $\frac{30p^2q}{45pq}=\frac{2p}{3}$.
Сокращаем общие множители: $\frac{-20c^2d}{35cd^2}=-\frac{4c}{7d}$.
$\frac{9k(m+2)}{27k^2(m+2)^2}=\frac{1}{3k(m+2)}$.
$\frac{15(a+b)^2}{25(a+b)r}=\frac{3(a+b)}{5r}$.
Сокращаем один множитель $(x-4)$: $\frac{(x+3)(x-4)}{(x-4)^2}=\frac{x+3}{x-4}$.
$u^2-9=(u-3)(u+3)$, поэтому $\frac{8t(u-3)(u+3)}{32t^2(u-3)}=\frac{u+3}{4t}$.
$\frac{6(p-2)(p+q)}{18(p+q)^2}=\frac{p-2}{3(p+q)}$.

В каждом пункте исходный знаменатель должен быть отличен от нуля; сокращение не отменяет этих ограничений.

Ответ: