1 вариант. Упростите выражения: 1.1) а) 2,8·5a; б) −3,5a·4; в) 3,6·0,8a; г) −8a·(−12). Приведите подобные слагаемые: 2.1) а) 2a+3a; в) −17b−3b; д) −2,5x+x; ж) ⅓x−2x; 2.2) а) 8b+12b−21b+b; в) −p−p−p−3p−p−p; 2.3) а) 10a−a−b+7b; в) 0,3x+1,6y−0,3x−0,4y; д) 5−a+4a−b−6a. Раскройте скобки: 3.1) а) c+(a+b); в) c−(a+b); 3.2) а) (a−b)−(c−d); в) x−(a−b)+(c−d). Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4.1) а) 3b+(5a−7b); в) 5x+(11−7x); 4.2) а) (2+3a)+(7a−2); в) (5−3b)+(3b−11); 4.3) а) a+(a−10)−(12+a); в) (1−9y)−(22y−4)−5.

1.1. Умножение одночленов

1. а) \(2.8\cdot5a=14a\).
2. б) \(-3.5a\cdot4=-14a\).
3. в) \(3.6\cdot0.8a=2.88a\).
4. г) \(-8a\cdot(-12)=96a\).

2.1. Складываем коэффициенты подобных слагаемых

1. а) \(2a+3a=(2+3)a=5a\).
2. в) \(-17b-3b=(-17-3)b=-20b\).
3. д) \(-2.5x+x=(-2.5+1)x=-1.5x\).
4. ж) \(\frac{1}{3}x-2x=(\frac{1}{3}-2)x=-\frac{5}{3}x\).

2.2.

1. а) \(8b+12b-21b+b=(8+12-21+1)b=0\).
2. в) \(-p-p-p-3p-p-p=(-1-1-1-3-1-1)p=-8p\).

2.3.

1. а) \(10a-a-b+7b=(10-1)a+(-1+7)b=9a+6b\).
2. в) \(0.3x+1.6y-0.3x-0.4y=(0.3-0.3)x+(1.6-0.4)y=1.2y\).
3. д) \(5-a+4a-b-6a=5+(-1+4-6)a-b=5-3a-b\).

3.1. Раскрываем скобки

1. а) Перед скобками стоит плюс, поэтому знаки слагаемых не меняются: \(c+(a+b)=c+a+b\).
2. в) Перед скобками стоит минус, поэтому знаки слагаемых меняются: \(c-(a+b)=c-a-b\).

3.2.

1. а) \((a-b)-(c-d)=a-b-c+d\).
2. в) \(x-(a-b)+(c-d)=x-a+b+c-d\).

4.1.

1. а) \(3b+(5a-7b)=3b+5a-7b=5a-4b\).
2. в) \(5x+(11-7x)=5x+11-7x=11-2x\).

4.2.

1. а) \((2+3a)+(7a-2)=2+3a+7a-2=10a\).
2. в) \((5-3b)+(3b-11)=5-3b+3b-11=-6\).

4.3.

1. а) \(a+(a-10)-(12+a)=a+a-10-12-a=a-22\).
2. в) \((1-9y)-(22y-4)-5=1-9y-22y+4-5=-31y\).