1 вариант: вычислите выражения: 1 − 9/31; 2 − 21/53; 8 − 1 39/44; 7 − 3 21/23; 1 4/7 + 2 4/21; 4 2/3 + 5 4/7; 9 5/9 + 5 1/4; 6 10/21 + 4 5/6; 0,(8) − 5/9; 0,48 + 3/8.

1. Представим целое число как дробь с тем же знаменателем: \(1-\frac{9}{31}=\frac{31-9}{31}=\frac{22}{31}\).

2. \(2-\frac{21}{53}=\frac{106-21}{53}=\frac{85}{53}=1\frac{32}{53}\).

3. \(8-1\frac{39}{44}=7-\frac{39}{44}=6\frac{44-39}{44}=6\frac{5}{44}\).

4. \(7-3\frac{21}{23}=4-\frac{21}{23}=3\frac{23-21}{23}=3\frac{2}{23}\).

5. Приведём дроби к знаменателю 21: \(1\frac{4}{7}+2\frac{4}{21}=3+\frac{12}{21}+\frac{4}{21}=3\frac{16}{21}\).

6. \(4\frac{2}{3}+5\frac{4}{7}=9+\frac{14}{21}+\frac{12}{21}=10\frac{5}{21}\).

7. \(9\frac{5}{9}+5\frac{1}{4}=14+\frac{20}{36}+\frac{9}{36}=14\frac{29}{36}\).

8. \(6\frac{10}{21}+4\frac{5}{6}=10+\frac{20}{42}+\frac{35}{42}=11\frac{13}{42}\).

9. Периодическая дробь \(0,(8)=\frac{8}{9}\), поэтому \(0,(8)-\frac{5}{9}=\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=\frac{1}{3}\).

10. \(0,48+\frac{3}{8}=0,48+0,375=0,855\).

Ответ: \(\frac{22}{31};\ 1\frac{32}{53};\ 6\frac{5}{44};\ 3\frac{2}{23};\ 3\frac{16}{21};\ 10\frac{5}{21};\ 14\frac{29}{36};\ 11\frac{13}{42};\ \frac{1}{3};\ 0,855\).