1 вариант: \(y^3-5y=0\); \(x^4-2x^2-8=0\); \((x^2-3)^2-14(x^2-3)=-13\).

1) \(y^3-5y=0\)

Вынесем общий множитель: \(y(y^2-5)=0\). Тогда \(y=0\) или \(y^2=5\), откуда \(y=\pm\sqrt5\).

Ответ: \(y=0,\; -\sqrt5,\; \sqrt5\).

2) \(x^4-2x^2-8=0\)

Положим \(t=x^2\). Тогда \(t^2-2t-8=0\), то есть \((t-4)(t+2)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=-2\). Поскольку \(t=x^2\ge0\), значение \(t=-2\) не подходит. Из \(x^2=4\) следует \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-2,\;2\).

3) \((x^2-3)^2-14(x^2-3)=-13\)

Положим \(t=x^2-3\). Перенесём всё в левую часть: \(t^2-14t+13=0\). Разложим на множители: \((t-1)(t-13)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=13\).

Если \(x^2-3=1\), то \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\). Если \(x^2-3=13\), то \(x^2=16\), откуда \(x=\pm4\).

Ответ: \(x=-4,\;-2,\;2,\;4\).