Ответ:
1. «Вовсе не избалованный» — раздельно: слово «вовсе» усиливает отрицание.
2. «Не занавешено» — раздельно: краткое причастие.
3. «Недостоверная информация» — слитно: прилагательное можно заменить синонимом «ложная».
4. «Не лишенный юмора» — раздельно: у причастия есть зависимое слово «юмора».
5. «Не помогающий никому» — раздельно: при причастии есть зависимое отрицательное местоимение «никому».
6. «Независимый кандидат» — слитно: прилагательное можно заменить синонимом «самостоятельный».
7. «Неустрашимый боец» — слитно: слово имеет значение «бесстрашный».
Ответ: 3, 6, 7.
