Ответ:

1. «Вовсе не избалованный» — раздельно: слово «вовсе» усиливает отрицание.

2. «Не занавешено» — раздельно: краткое причастие.

3. «Недостоверная информация» — слитно: прилагательное можно заменить синонимом «ложная».

4. «Не лишенный юмора» — раздельно: у причастия есть зависимое слово «юмора».

5. «Не помогающий никому» — раздельно: при причастии есть зависимое отрицательное местоимение «никому».

6. «Независимый кандидат» — слитно: прилагательное можно заменить синонимом «самостоятельный».

7. «Неустрашимый боец» — слитно: слово имеет значение «бесстрашный».

Ответ: 3, 6, 7.