1 вариант 1). Упростите выражение: a) 12x+9y-2x-5y; 6) (4a + 3) -3(2a - 1). 2). Решите уравнение: 3x+5=2x-3(2x-2) 3). Вычислите: a) 5.5/5^12; 6) 2.8/4^3. 4). Выполните умножение: -0.4b(b²-2)(b² + 2) 5). Преобразуйте в многочлен: a) (3x+2y)²; 6) (4a-3b)(4a + 3b). 6). Сократите дробь: a) 18x y / 12x²y; 6) (a +2a) / a² 7). Постройте график функции y = 3x - 4. Укажите с помощью графика, чему равно значение y при х = 2. 8). Решите систему уравнений: 4x + 2y = 10 3x-y = 5

1 вариант

1. Упростите выражение:
   a) \( 12x + 9y - 2x - 5y = (12x - 2x) + (9y - 5y) = 10x + 4y \)
   б) \( (4a + 3) - 3(2a - 1) = 4a + 3 - 6a + 3 = (4a - 6a) + (3 + 3) = -2a + 6 \)


2. Решите уравнение:
   \( 3x + 5 = 2x - 3(2x - 2) \)
   \( 3x + 5 = 2x - 6x + 6 \)
   \( 3x + 5 = -4x + 6 \)
   \( 3x + 4x = 6 - 5 \)
   \( 7x = 1 \)
   \( x = \frac{1}{7} \)


3. Вычислите:
   a) \( \frac{5 \cdot 5}{5^{12}} = \frac{5^2}{5^{12}} = 5^{2-12} = 5^{-10} = \frac{1}{5^{10}} \)
   б) \( \frac{2 \cdot 8}{4^3} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \)


4. Выполните умножение:
   \( -0.4b(b^2 - 2)(b^2 + 2) = -0.4b((b^2)^2 - 2^2) = -0.4b(b^4 - 4) = -0.4b^5 + 1.6b \)


5. Преобразуйте в многочлен:
   a) \( (3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2 \)
   б) \( (4a - 3b)(4a + 3b) = (4a)^2 - (3b)^2 = 16a^2 - 9b^2 \)


6. Сократите дробь:
   a) \( \frac{18xy}{12x^2y} = \frac{18}{12} \cdot \frac{x}{x^2} \cdot \frac{y}{y} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} \cdot 1 = \frac{3}{2x} \)
   б) \( \frac{a + 2a}{a^2} = \frac{3a}{a^2} = \frac{3}{a} \)


7. Постройте график функции y = 3x - 4.
   При \( x=0 \), \( y = 3(0) - 4 = -4 \). Точка (0, -4).
   При \( y=0 \), \( 3x = 4 \), \( x = \frac{4}{3} \). Точка (4/3, 0).
   При \( x=2 \), \( y = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2 \). Точка (2, 2).
   

   При \( x=2 \) значение \( y=2 \).



8. Решите систему уравнений:
   \( \begin{cases} 4x + 2y = 10 \\ 3x - y = 5 \end{cases} \)
   Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 3x - 5 \).
   Подставим в первое уравнение:
   \( 4x + 2(3x - 5) = 10 \)
   \( 4x + 6x - 10 = 10 \)
   \( 10x = 20 \)
   \( x = 2 \)
   Найдем \( y \): \( y = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1 \).

Ответ:
1. а) 10x + 4y; б) -2a + 6.
2. x = 1/7.
3. а) 1/5^10; б) 1/4.
4. -0.4b^5 + 1.6b.
5. а) 9x^2 + 12xy + 4y^2; б) 16a^2 - 9b^2.
6. а) 3/(2x); б) 3/a.
7. График — прямая. При x=2, y=2.
8. x=2, y=1.