1 вариант 1) Вычислить 4⁻¹⁰ · (4³ )⁴

Решение:

Чтобы решить этот пример, нужно вспомнить свойства степеней.

1. Первое свойство: При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются. То есть, am × an = am+n.
2. Второе свойство: При возведении степени в степень, показатели перемножаются. То есть, (am)n = am × n.

Теперь применим эти свойства к нашему выражению:

\[ 4^{-10} \cdot \left(4^3\right)^4 = 4^{-10} \cdot 4^{3 \times 4} = 4^{-10} \cdot 4^{12} \]

Теперь, когда основания одинаковые, сложим показатели:

\[ 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10 + 12} = 4^2 \]

А теперь вычислим значение:

\[ 4^2 = 16 \]

Итак,

• \[ 4^{-10} \cdot \left(4^3\right)^4 \]
• \[ = 4^{-10} \cdot 4^{12} \]
• \[ = 4^{-10 + 12} \]
• \[ = 4^2 \]
• \[ = 16 \]

Ответ: 16