1 вариант Теория: 1. Прямая, луч, отрезок, середина отрезка (определение, чертеж, обозначение) 2. Треугольник (определение, чертеж). Виды треугольников. 3. Равнобедренный треугольник (определение, чертеж). Свойства равнобедренного треугольника. Задачи: 1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольнике два угла равны 45* и 101*. Найдите третий угол.

1 вариант

Теория:

1. Прямая, луч, отрезок, середина отрезка: определение, чертеж, обозначение.


2. Треугольник: определение, чертеж. Виды треугольников.


3. Равнобедренный треугольник: определение, чертеж. Свойства равнобедренного треугольника.

Задачи:

1. 
   

   Пусть один из углов равен \( x \). Тогда другой угол равен \( 4x \).

   
   

   Сумма смежных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна \( 180^{\circ} \).

   
   

   \( x + 4x = 180^{\circ} \)

   
   

   \( 5x = 180^{\circ} \)

   
   

   \( x = \frac{180^{\circ}}{5} = 36^{\circ} \)

   
   

   \( 4x = 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ} \)

   
   

   Ответ: Углы равны 36° и 144°.

   
   


2. 
   

   Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

   
   

   Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — два известных угла, а \( \gamma \) — искомый.

   
   

   \( \alpha = 45^{\circ} \), \( \beta = 101^{\circ} \)

   
   

   \( \gamma = 180^{\circ} - (\alpha + \beta) \)

   
   

   \( \gamma = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 101^{\circ}) \)

   
   

   \( \gamma = 180^{\circ} - 146^{\circ} = 34^{\circ} \)

   
   

   Ответ: Третий угол равен 34°.