1. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 20 − 4t и x₂ = 10 + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Координаты тел заданы линейными функциями времени:

\(x_1=20-4t\), поэтому скорость первого тела \(v_1=-4\). Тело движется равномерно в отрицательном направлении оси \(OX\).

\(x_2=10+t\), поэтому скорость второго тела \(v_2=1\). Тело движется равномерно в положительном направлении оси \(OX\).

В момент встречи координаты тел равны:

\[20-4t=10+t.\]

\[20-10=4t+t,\qquad 10=5t,\qquad t=2.\]

Координата точки встречи:

\[x=20-4\cdot2=12.\]

Проверка по второй формуле:

\[x=10+2=12.\]

Графически встреча определяется точкой пересечения графиков \(x_1(t)\) и \(x_2(t)\): \((2;12)\).

Ответ: тела движутся равномерно навстречу друг другу; встретятся через 2 с в точке с координатой \(x=12\).