1. Вектор а имеет координаты (-3,2), Вектор в имеет координаты (-2,0). Построить вектор с =а+3б Найти длину вектора с

Привет! Давай разберемся с векторами.

1. Находим координаты вектора с

• Нам даны два вектора: \( \vec{a} = (-3, 2) \) и \( \vec{b} = (-2, 0) \).
• Нам нужно найти вектор \( \vec{c} = \vec{a} + 3\vec{b} \).
• Сначала умножим вектор \( \vec{b} \) на 3: \( 3\vec{b} = 3 \times (-2, 0) = (-6, 0) \).
• Теперь сложим векторы \( \vec{a} \) и \( 3\vec{b} \): \( \vec{c} = (-3, 2) + (-6, 0) = (-3 + (-6), 2 + 0) = (-9, 2) \).
• Итак, координаты вектора \( \vec{c} \) равны \( (-9, 2) \).

2. Находим длину вектора с

• Длину вектора \( \vec{c} = (x, y) \) можно найти по формуле: \( |\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2} \).
• Подставим координаты нашего вектора \( \vec{c} = (-9, 2) \):
• \[ |\vec{c}| = \sqrt{(-9)^2 + 2^2} \]
• \[ |\vec{c}| = \sqrt{81 + 4} \]
• \[ |\vec{c}| = \sqrt{85} \]

Ответ: Координаты вектора с равны (-9, 2). Длина вектора с равна \( \sqrt{85} \).