№ 1. Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) имеют длины 4 см и 3 см соответственно. Построить вектор \(\vec c=\frac14\vec a-1{,}5\vec b\).

Сначала умножаем каждый вектор на его коэффициент: \(\frac14\vec a\) направлен так же, как \(\vec a\), и имеет длину \(4:4=1\) см; вектор \(-1{,}5\vec b\) направлен противоположно \(\vec b\) и имеет длину \(1{,}5\cdot3=4{,}5\) см.

Затем складываем полученные векторы по правилу треугольника или параллелограмма. Направления исходных векторов на фото не заданы, поэтому однозначно определить направление и длину \(\vec c\) нельзя: результат зависит от угла между \(\vec a\) и \(\vec b\). Ниже показан условный пример построения, в котором направления выбраны произвольно.