1. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

1. Понимание задачи:

У нас есть два смежных угла. Смежные углы – это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, а их не общие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов.

Также сказано, что величины этих углов пропорциональны числам 4 и 11. Это значит, что мы можем представить их как 4x и 11x, где 'x' – это некий коэффициент пропорциональности.

2. Решение:

1. Запишем уравнение:

   Поскольку сумма смежных углов равна 180°, мы можем записать:

   4x + 11x = 180°

2. Находим 'x':

   Складываем известные части:

   15x = 180°

   Теперь делим 180 на 15, чтобы найти 'x':

   x = 180° / 15

   x = 12°

3. Находим величину каждого угла:

   Первый угол: 4x = 4 * 12° = 48°

   Второй угол: 11x = 11 * 12° = 132°

4. Находим разность углов:

   Теперь вычитаем меньший угол из большего:

   132° - 48° = 84°

Проверка:

Сложим найденные углы: 48° + 132° = 180°. Всё верно!

Ответ: 84°