1. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами. Варианты ответа: А) 24°; Б) 30°; В) 36°; Г) 40°

Решение:

1. Пусть смежные углы равны \(5x\) и \(7x\).
2. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому \(5x + 7x = 180°\).
3. \(12x = 180°\)
4. \(x = \frac{180°}{12} = 15°\)
5. Находим углы: \(5x = 5 \cdot 15° = 75°\) и \(7x = 7 \cdot 15° = 105°\).
6. Разность углов: \(105° - 75° = 30°\).

Ответ: Б) 30°