1. Велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была равна 18 км/ч.

Дано: \(t = 5\) с, \(a = 0.5\) м/с², \(v_0 = 18\) км/ч.

Переведём начальную скорость в единицы СИ:

\[v_0 = 18 : 3.6 = 5\text{ м/с}.\]

Перемещение при равноускоренном движении:

\[s = v_0t + \frac{at^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[s = 5 \cdot 5 + \frac{0.5 \cdot 5^2}{2} = 25 + 6.25 = 31.25\text{ м}.\]

Ответ: длина горки — 31,25 м.