1. Велосипедист съезжает с горки, движется прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость увеличилась на 36 км/ч. Вычислите: а) время спуска, если ускорение равно 0,5 м/с²; б) пройденный путь за время спуска.

Переведём изменение скорости в единицы СИ: 36 км/ч = 10 м/с.

а) При равноускоренном движении изменение скорости равно произведению ускорения на время: \(t=\frac{\Delta v}{a}=\frac{10}{0.5}=20\) с.

б) Для нахождения пути нужны начальная или конечная скорость: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\). Из условия известны ускорение и изменение скорости, но начальная скорость не указана. Поэтому численно определить путь нельзя.

Ответ: а) 20 с; б) недостаточно данных — нужна начальная скорость велосипедиста.