1. Велосипедист в течение 5 секунд увеличил свою скорость от 12 до 18 км/ч. Найдите его ускорение. Постройте графики зависимости ускорения и скорости от времени.

Переведём скорости в метры в секунду: \(12\) км/ч = \(12:3.6=3.33\) м/с, \(18\) км/ч = \(18:3.6=5\) м/с.

Ускорение равномерно движущегося велосипедиста: \(a=(v-v_0)/t=(5-3.33)/5\approx0.33\) м/с².

Скорость возрастает линейно: \(v(t)=3.33+0.33t\) м/с, где \(0\leq t\leq5\) с. Ускорение постоянно и равно примерно \(0.33\) м/с².

График ускорения от времени:

График скорости от времени:

Ответ: ускорение велосипедиста — примерно 0,33 м/с².