1. Верно ли, что:

Решение:

Чтобы определить, верно ли утверждение, нужно вспомнить определения множеств натуральных (N), целых (Z) и рациональных (Q) чисел:

• N (натуральные числа): {1, 2, 3, ...}
• Z (целые числа): {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
• Q (рациональные числа): все числа, которые можно представить в виде дроби \( \frac{m}{n} \), где \( m \) — целое число, а \( n \) — натуральное число. Сюда входят целые, конечные десятичные и периодические десятичные дроби.

Теперь проверим каждое утверждение:

a) -4 ∈ N; -4 ∈ Z; -4 ∈ Q;

• -4 не является натуральным числом, так как оно отрицательное.
• -4 является целым числом.
• -4 является рациональным числом, так как его можно представить как \( \frac{-4}{1} \).

Утверждение неверно.

б) 5,6 ∉ N; 5,6 ∈ Z; 5,6 ∈ Q;

• 5,6 не является натуральным числом.
• 5,6 не является целым числом, так как оно имеет десятичную часть.
• 5,6 является рациональным числом, так как его можно представить как \( \frac{56}{10} = \frac{28}{5} \).

Утверждение неверно.

в) 28 ∈ N; 28 ∈ Z;

• 28 является натуральным числом.
• 28 является целым числом.

Утверждение верно.

Примечание: Последняя часть условия '28 ∈ Z;' в пункте 'в)' является повторением. Также в пункте 'б)' пропущено указание множества для 5,6, где оно должно быть верно (Q).