№ 1. Верно ли, что: а) −34 ∈ N; −34 ∈ Z; −34 ∈ Q; б) 5,3 ∉ N; 5,3 ∈ Z; 5,3 ∈ Q; в) 41 ∈ N; 41 ∈ Z; 41 ∈ Q?

Используем определения множеств: натуральные числа — положительные целые числа; целые числа включают отрицательные, положительные числа и ноль; рациональные числа можно представить в виде дроби.

а) −34 не является натуральным числом, но является целым и рациональным числом: −34 ∉ N; −34 ∈ Z; −34 ∈ Q.

б) 5,3 — конечная десятичная дробь, поэтому это рациональное число, но не натуральное и не целое: 5,3 ∉ N; 5,3 ∉ Z; 5,3 ∈ Q.

в) 41 — положительное целое число, поэтому оно натуральное, целое и рациональное: 41 ∈ N; 41 ∈ Z; 41 ∈ Q.

Ответ: а) неверно первое утверждение; б) неверно второе утверждение, верно третье; в) все утверждения верны.