1. Верно ли, что: a) -4 ∈ N; -4 ∈ Z; -4 ∈ Q; б) 5,6 ∈ N; 5,6 ∈ Z; 5,6 ∈ Q; в) 28 ∈ N; 28 ∈ Z; 28 ∈ Q

Решение:

Проверим истинность утверждений, вспомнив определения множеств:

• N — множество натуральных чисел (1, 2, 3, ...).
• Z — множество целых чисел (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...).
• Q — множество рациональных чисел (числа, которые можно представить в виде дроби m/n, где m — целое, а n — натуральное).

а) -4 ∈ N; -4 ∈ Z; -4 ∈ Q:

• \( -4 \notin \mathbf{N} \) (число -4 не является натуральным).
• \( -4 \in \mathbf{Z} \) (число -4 является целым).
• \( -4 \in \mathbf{Q} \) (число -4 можно представить как \( -4/1 \)).

Утверждение неверно.

б) 5,6 ∈ N; 5,6 ∈ Z; 5,6 ∈ Q:

• \( 5,6 \notin \mathbf{N} \) (число 5,6 не является натуральным).
• \( 5,6 \notin \mathbf{Z} \) (число 5,6 не является целым).
• \( 5,6 \in \mathbf{Q} \) (число 5,6 можно представить как \( 56/10 = 28/5 \)).

Утверждение неверно.

в) 28 ∈ N; 28 ∈ Z; 28 ∈ Q:

• \( 28 \in \mathbf{N} \) (число 28 является натуральным).
• \( 28 \in \mathbf{Z} \) (число 28 является целым).
• \( 28 \in \mathbf{Q} \) (число 28 можно представить как \( 28/1 \)).

Утверждение верно.