1. Верно ли, что: а) 7,16 ∈ N; 7,16 ∈ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R; б) 409 ∈ N; 409 ∈ Z; 409 ∈ Q; 409 ∈ R; в) π ∈ N; π ∈ Z; π ∈ Q; π ∈ R?

Используем цепочку вложения множеств: \(N \subset Z \subset Q \subset R\).

1. а) Число 7,16 — конечная десятичная дробь. Оно является рациональным и действительным, но не является натуральным или целым: \(7,16 \notin N\), \(7,16 \notin Z\), \(7,16 \in Q\), \(7,16 \in R\).
2. б) Число 409 — натуральное, поэтому оно также целое, рациональное и действительное: \(409 \in N\), \(409 \in Z\), \(409 \in Q\), \(409 \in R\).
3. в) Число \(\pi\) — иррациональное действительное число. Поэтому \(\pi \notin N\), \(\pi \notin Z\), \(\pi \notin Q\), \(\pi \in R\).

Ответ: а) нет, нет, да, да; б) да, да, да, да; в) нет, нет, нет, да.