1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что в выбранной им упаковке окажутся исправные батарейки.

Решение:

Обозначим событие A: «батарейка бракованная».

По условию, вероятность этого события равна $$P(A) = 0,06$$.

Событие B: «батарейка исправная» является противоположным событию A. Вероятность этого события равна:

• \[ P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,06 = 0,94 \]

Покупатель выбирает упаковку, в которой две батарейки. Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей того, что первая батарейка исправная, и того, что вторая батарейка исправная:

• \[ P(\text{обе исправные}) = P(B) \times P(B) = 0,94 \times 0,94 = 0,8836 \]

Ответ: 0,8836