Для решения этой задачи требуется дополнительная информация или рисунок, так как неизвестно, как вершины треугольника ABC расположены относительно центра окружности O и как соотносятся стороны BC и AB. Угол \(\angle ABC = 80^{\circ}\) и отношение сторон \(BC:AB = 3:2\) даны, но для нахождения углов \(\angle OAB\) нужно знать положение точек A, B, C на окружности и положение центра O.
Ответ: Недостаточно данных для решения.