1. Вичислить: 8,71 + (359 - 63,8) : 14,4 2. Решить уравнение: 6x + 3,8 = 20,6 3. Ширина прямоугольника 7,4 см, а длина вдвое больше. Найдите площадь прямоугольника. 4. Собственная скорость катера 13,9 км/ч, скорость течения реки 1,4 км/ч. Катер шел 2ч против течения и 3ч по течению. Какой путь прошел катер за все время? 5. Время прочитал 56 страниц, что составляет 7/12 всей книги. Сколько страниц в книге?

Решение:

1. Вычисление:

   \[ 8,71 + (359 - 63,8) : 14,4 = 8,71 + 295,2 : 14,4 = 8,71 + 20,5 = 29,21 \]

2. Решение уравнения:

   \[ 6x + 3,8 = 20,6 \]

   Вычтем 3,8 из обеих частей уравнения:

   \[ 6x = 20,6 - 3,8 \]

   \[ 6x = 16,8 \]

   Разделим обе части на 6:

   \[ x = \frac{16,8}{6} \]

   \[ x = 2,8 \]

3. Площадь прямоугольника:

   Ширина прямоугольника (w) = 7,4 см.

   Длина прямоугольника (l) вдвое больше ширины, значит:

   \[ l = 2 \times w = 2 \times 7,4 = 14,8 \text{ см} \]

   Площадь прямоугольника: S = l * w.

   \[ S = 14,8 \times 7,4 \]

   \[ S = 109,52 \text{ см}^2 \]

4. Путь катера:

   Скорость катера против течения: $$v_{против} = v_{собст} - v_{теч} = 13,9 - 1,4 = 12,5$$ км/ч.

   Путь против течения: $$S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 12,5 \times 2 = 25$$ км.

   Скорость катера по течению: $$v_{по\\text{ теч}} = v_{собст} + v_{теч} = 13,9 + 1,4 = 15,3$$ км/ч.

   Путь по течению: $$S_{по\\text{ теч}} = v_{по\\text{ теч}} \times t_{по\\text{ теч}} = 15,3 \times 3 = 45,9$$ км.

   Общий путь: $$S_{общ} = S_{против} + S_{по\\text{ теч}} = 25 + 45,9 = 70,9$$ км.

5. Количество страниц в книге:

   Пусть общее количество страниц в книге равно N.

   По условию, 56 страниц составляют 7/12 всей книги:

   \[ \frac{7}{12} N = 56 \]

   Чтобы найти N, умножим обе части на 12/7:

   \[ N = 56 \times \frac{12}{7} \]

   \[ N = 8 \times 12 \]

   \[ N = 96 \text{ страниц} \]

Ответ: 1. 29,21; 2. 2,8; 3. 109,52 см²; 4. 70,9 км; 5. 96 страниц.