Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 1. Внесите множитель под знак корня: а) 4√2; б) 11√3; в) 13·√5; г) 15·√2; д) a²√7; е) −b²√10; ж) x√12, если x > [числовые…

Фото задания

1. Внесите множитель под знак корня: а) 4√2; б) 11√3; в) 13·√5; г) 15·√2; д) a²√7; е) −b²√10; ж) x√12, если x > [числовые данные обрезаны]; з) y√32, если y < [числовые данные обрезаны].

Для положительного множителя используем правило \(k\sqrt{m}=\sqrt{k^2m}\). Если множитель отрицателен, знак минус оставляем снаружи корня.
1. а) \(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2\cdot2}=\sqrt{32}\).
2. б) \(11\sqrt{3}=\sqrt{11^2\cdot3}=\sqrt{363}\).
3. в) \(13\sqrt{5}=\sqrt{13^2\cdot5}=\sqrt{845}\).
4. г) \(15\sqrt{2}=\sqrt{15^2\cdot2}=\sqrt{450}\).
5. д) \(a^2\sqrt{7}=\sqrt{(a^2)^2\cdot7}=\sqrt{7a^4}\), поскольку \(a^2\geq0\).
6. е) \(-b^2\sqrt{10}=-\sqrt{(b^2)^2\cdot10}=-\sqrt{10b^4}\).
7. ж), з) Условия после знаков неравенства обрезаны, поэтому знак множителя полностью установить нельзя. Если \(x\geq0\), то \(x\sqrt{12}=\sqrt{12x^2}\); если \(x<0\), то \(x\sqrt{12}=-\sqrt{12x^2}\). Если \(y\geq0\), то \(y\sqrt{32}=\sqrt{32y^2}\); если \(y<0\), то \(y\sqrt{32}=-\sqrt{32y^2}\). Для однозначного ответа нужны целиком условия при ж) и з).