1. Внутри развёрнутого угла PNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Обозначим меньший угол за \(x\). Тогда больший равен \(4x\). Так как вместе они образуют развёрнутый угол, их сумма равна \(180°\):

\(x + 4x = 180°\).

\(5x = 180°\), поэтому \(x = 36°\). Больший угол: \(4 \cdot 36° = 144°\).

Луч NR делит угол PNE на углы PNR и RNE.

Ответ: \(36°\) и \(144°\).