1. Внутри угла AXF, равного 80°, проведены два луча XH и XT так, что ∠AXT = 57°, ∠HXF = 51°. Найдите угол HXT.

Так как лучи XH и XT расположены внутри угла AXF, то ∠AXH + ∠HXT + ∠TXF = 80°.

Из ∠AXT = 57° получаем ∠TXF = 80° − 57° = 23°.

Из ∠HXF = ∠HXT + ∠TXF = 51° получаем ∠HXT = 51° − 23° = 28°.

Ответ: 28°.