1. Водоем наполняется двумя трубами за 5 часов, а через одну первую трубу — за 6 часов. Через сколько времени будет наполнен водоем, если открыть только одну вторую трубу?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Это классическая задача на совместную работу, но решается она довольно просто.

1. Находим производительность каждой трубы по отдельности.

Если две трубы наполняют водоем за 5 часов, то за 1 час они наполняют 1/5 часть водоема.

Если первая труба наполняет водоем за 6 часов, то за 1 час она наполняет 1/6 часть водоема.

2. Находим производительность второй трубы.

Чтобы узнать, какую часть водоема наполняет вторая труба за 1 час, нужно вычесть производительность первой трубы из общей производительности двух труб:

\[ \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \]

Приводим дроби к общему знаменателю (30):

\[ \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{1}{30} \]

Значит, вторая труба за 1 час наполняет 1/30 часть водоема.

3. Находим время наполнения водоема второй трубой.

Если вторая труба наполняет 1/30 часть водоема за 1 час, то весь водоем она наполнит за:

\[ 1 : \frac{1}{30} = 1 \times 30 = 30 \] часов.

Ответ: 30 часов