№ 1. Вопрос. Сформулируйте определения вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Проиллюстрируйте их, используя изображения параллелепипеда.

Вектор — направленный отрезок. Его начало и конец задают направление и длину.

Длина вектора — длина соответствующего направленного отрезка; обозначается, например, \(|\overrightarrow{AB}|\\).

Коллинеарные векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Их направления могут совпадать или быть противоположными.

Равные векторы коллинеарны, направлены одинаково и имеют равные длины.

Например, в параллелепипеде с вершинами \(A,B,C,D,A_1,B_1,C_1,D_1\) равны векторы \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{A_1B_1}=\overrightarrow{D_1C_1}\). Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) коллинеарны, но направлены противоположно.