1. Восстанови пропущенные цифры так, чтобы вычисления стали верными.

Решение:

Чтобы восстановить пропущенные цифры, нужно внимательно посмотреть на примеры и применить знания о сложении и вычитании.

1. Первый пример:

   У нас есть сложение: 8 + ? = 32. Чтобы найти неизвестное число, нужно из 32 вычесть 8. Получаем 24. Значит, пропущена цифра 2, и вторая цифра тоже 2 (в разряде десятков). В ответе должно быть 32.

   Далее, у нас есть пример: 45 + 9 = ? . 5 + 9 = 14. Пишем 4, 1 запоминаем. 4 + 1 (который запомнили) = 5. Получаем 54. Значит, пропущенная цифра — 5, и ответ 54.

2. Второй пример:

   У нас есть вычитание: 69 - ? = 1. Чтобы найти неизвестное число, нужно из 69 вычесть 1. Получаем 68. Значит, пропущенная цифра — 6, и вторая цифра тоже 8 (в разряде единиц). В ответе должно быть 68.

   Далее, у нас есть вычитание: 6 - 3 = ? . 6 - 3 = 3. Значит, пропущенная цифра — 3, и ответ 3.

3. Третий пример:

   У нас есть сложение: ? + 37 = 5. Тут есть сложность, потому что 37 уже больше 5. Вероятно, здесь был перенос из разряда десятков. Давайте посмотрим на нижние цифры. Если в ответе 32, а у нас есть 37, значит, это точно не сложение. Скорее всего, это вычитание, и где-то пропущена цифра. Если посмотреть на пример 8, то, вероятно, это 80 что-то минус что-то, или что-то плюс что-то. Если предположить, что это 8 _ _ + _ _ _ = _ _ _ , то это будет сложно. Проанализируем пример: 8, + 37, + 8, - 69, - 6. И ответы 45, 5, 32, 1, 3, 48. Это больше похоже на разные примеры, а не на одно большое вычисление. Переформулируем: 8, + 37, + 8, - 69, - 6. И ответы 45, 5, 32, 1, 3, 48. Это явно отдельные примеры. Давайте разберем по одному:

   1. 8 + ? = 32. Тут в разряде единиц 8 + ? = 2. Это значит, что мы прибавляем к 8 число, которое даст нам 12 (т.е. 4). 8 + 4 = 12. Пишем 2, 1 запоминаем. В разряде десятков: 0 + 1 (запомнили) = 1. Но в ответе 32. Значит, это не так. Попробуем так: ? + 8 = 32. Это не имеет смысла. Давайте будем опираться на то, что цифры вверху — это первое число, в середине — второе, внизу — ответ.

   1. _8 + _? = 45. Не подходит. 8 + _ = 45. Не подходит. _ + 8 = 45. Не подходит. 8_ + _ = 45. Не подходит. _ _ + 8 = 45. Не подходит. _ _ + _ = 45. 8 _ и _ _. Попробуем так: _8 + _ _ = 45. Верхнее число 8. Значит, это может быть 38 + 7 = 45. Но это не похоже. Давайте рассмотрим колонки.

   Колонка 1: 8 / 45. Здесь либо 8 + ? = 45, либо ? - 8 = 45. Во втором случае ? = 53. В первом ? = 37. Но это не похоже на пример. Давайте посмотрим на знак. Знак '+'. Значит, 8 + ? = 45. Здесь в разряде единиц: 8 + ? = 5. Это значит, что ? = 7 (8+7=15, 5 пишем, 1 запоминаем). В разряде десятков: 0 + 1 (запомнили) = 1. Но в ответе 4. Значит, сверху было число с десятками. 38 + 7 = 45. Это подходит! Значит, пропущено 3 и 7.

   Колонка 2: + 37 / 5. Тут знак '+'. 7 + ? = 5. Значит, ? = 8 (7+8=15, 5 пишем, 1 запоминаем). В разряде десятков: 3 + 1 (запомнили) = 4. Но в ответе 5. Значит, сверху было число с десятками. 17 + 38 = 55. Это не подходит. _7 + _8 = 55. 7+8 = 15. 5 пишем, 1 в уме. 1+3+1 = 5. Ответ 55. Но нам нужен ответ 5. Значит, там должно быть 0. _7 + _8 = 5. Тогда 7+8=15. 5 пишем, 1 в уме. 3 + 1 (в уме) = 4. Ответ 45. Не подходит. Давайте посмотрим на пример +37 / 5. Это может быть 17 + 38 = 55 (ответ 5). Или _7 + _8 = 5. Может быть 27 + 28 = 55. Или 37 + 18 = 55. Или 47 + 8 = 55. Или 7 + 38 = 45. Или 17 + 38 = 55. Если смотреть на цифру 5, то это может быть 7 + 8 = 15, 5 пишем, 1 запоминаем. А в разряде десятков: 3 + 1 = 4. Но ответ 5. Значит, сверху было 3, и мы прибавили 1 (из 3+1=4). Но там еще одна цифра. Значит, это ?7 + ?8 = 55. Если 37 + 18 = 55. Это подходит. Пропущено 1 и 8. Но это пример +37 / 5. Здесь 7+?=5. Это 8. 7+8=15. 5 пишем, 1 запоминаем. 3+1(запомнили)=4. Ответ 45. Не подходит. Здесь, вероятно, 17 + 38 = 55. Ответ 5. 17 и 38. Пропущено 1, 3, 8. Но это +37 / 5. Значит, 7 + ? = 5. Это 8. 3 + ? + 1(перенос) = 5. Значит, ? = 1. 37 + 18 = 55. Ответ 5. 37 и 18. Пропущено 1 и 8.

Колонка 3: + 8 / 32. Знак '+'. 8 + ? = 2. Это значит, что ? = 4 (8+4=12, 2 пишем, 1 запоминаем). В разряде десятков: 0 + 1 (запомнили) = 1. Но в ответе 3. Значит, сверху было число с десятками. ?8 + ? = 32. Попробуем 28 + 4 = 32. Это подходит! Пропущено 2 и 4.

Колонка 4: - 69 / 1. Знак '-'. 9 - ? = 1. Значит, ? = 8. 9 - 8 = 1. В разряде десятков: 6 - ? = 0. Значит, ? = 6. 6 - 6 = 0. Но в ответе 1. Значит, сверху было число с десятками. 69 - ? = 1. Это значит, что 69 - 68 = 1. Пропущено 6 и 8.

Колонка 5: - 6 / 48. Знак '-'. 6 - ? = 8. Это невозможно. Значит, мы должны занять у десятков. 16 - ? = 8. Значит, ? = 8. 16 - 8 = 8. В разряде десятков: 5 (было 6, заняли 1) - ? = 4. Значит, ? = 1. 5 - 1 = 4. Значит, первое число было 66, второе 18. 66 - 18 = 48. Пропущено 6 и 1, 8.

Вернемся к первой строке, где есть примеры с пропусками.

1. _8 + _ = 32. Это не подходит. 8 + _ = 32. Не подходит. _ + 8 = 32. Не подходит. _8 и _ _. Попробуем: 28 + 4 = 32. Пропущено 2 и 4. Это вариант для колонки 3.

+37 / 5. Попробуем 17 + 38 = 55. Ответ 5. Не подходит. 37 + 18 = 55. Ответ 5. Не подходит. ?7 + ? = 5. Это 8. 7+8=15. 5 пишем, 1 запоминаем. 3 + 1 (запомнили) = 4. Ответ 45. Не подходит. ?7 + ? = 5. Если 7 + 8 = 15. 5 пишем, 1 запоминаем. 3 + 1 + ? = 5. ? = 1. Значит, 37 + 18 = 55. Ответ 5. 37 и 18.

- 69 / 1. 9 - ? = 1. ? = 8. 6 - ? = 1. ? = 5. 69 - 58 = 11. Не подходит. 69 - 68 = 1. Пропущено 6 и 8.

- 6 / 48. 16 - ? = 8. ? = 8. 5 - ? = 4. ? = 1. 66 - 18 = 48. Пропущено 6, 1, 8.

Рассмотрим пропущенные цифры: 8, 9, 3, 7, 6, 1, 6, 3, 8, 7, 6, 1.

1.

• 38 + 7 = 45. Пропущены 3 и 7.
• 17 + 38 = 55. Пропущены 1, 3, 8.
• 28 + 4 = 32. Пропущены 2, 4.
• 69 - 68 = 1. Пропущены 6, 8.
• 66 - 18 = 48. Пропущены 6, 1, 8.

Давайте теперь заполним пропуски в верхней строке, основываясь на этих выводах.

Первый столбец: 8 / 45. Знак '+'. Значит, 38 + 7 = 45. Пропущенные цифры: 3, 7.

Второй столбец: + 37 / 5. Знак '+'. Значит, 17 + 38 = 55 (ответ 5). Или 37 + 18 = 55 (ответ 5). Если смотреть на ответ 5, то это 7+8=15. 5 пишем, 1 запоминаем. 3+1=4. Значит, сверху было 3, и пропущена цифра 1. 37 + 18 = 55. Пропущена 1 и 8.

Третий столбец: + 8 / 32. Знак '+'. Значит, 28 + 4 = 32. Пропущены 2 и 4.

Четвертый столбец: - 69 / 1. Знак '-'. Значит, 69 - 68 = 1. Пропущены 6 и 8.

Пятый столбец: - 6 / 48. Знак '-'. Значит, 66 - 18 = 48. Пропущены 6, 1, 8.

Шестой столбец: - 6 / 3. Знак '-'. 6 - ? = 3. Значит, ? = 3. 6 - 3 = 3. Это подходит. Пропущена 3.

Итак, заполненные примеры:

• 38 + 7 = 45
• 17 + 38 = 55 (ответ 5)
• 28 + 4 = 32
• 69 - 68 = 1
• 66 - 18 = 48
• 6 - 3 = 3

Сверяем с пропущенными цифрами: 8, 9, 3, 7, 6, 1, 6, 3, 8, 7, 6, 1.

Пример 1: 38 + 7 = 45. Пропуски: 3, 7. Цифры из задания: 8, 7. Верхнее число 38, нижнее 7. Ответ 45. Пропущенные цифры: 3, 7.

Пример 2: 17 + 38 = 55. Ответ 5. Пропущенные цифры: 1, 8. Цифры из задания: 3, 7. Верхнее число 17, нижнее 38. Ответ 55. Пропущенные цифры: 1, 8.

Пример 3: 28 + 4 = 32. Пропуски: 2, 4. Цифры из задания: 8. Верхнее число 28, нижнее 4. Ответ 32. Пропущенные цифры: 2, 4.

Пример 4: 69 - 68 = 1. Пропуски: 6, 8. Цифры из задания: 9, 6. Верхнее число 69, нижнее 68. Ответ 1. Пропущенные цифры: 6, 8.

Пример 5: 66 - 18 = 48. Пропуски: 6, 1, 8. Цифры из задания: 6, 6. Верхнее число 66, нижнее 18. Ответ 48. Пропущенные цифры: 6, 1, 8.

Пример 6: 6 - 3 = 3. Пропуск: 3. Цифры из задания: 6, 3. Верхнее число 6, нижнее 3. Ответ 3. Пропущенный 3.

Вернемся к исходному заданию, где нужно заполнить пропуски.

1. 38 + 7 = 45

2. 17 + 38 = 55 (ответ 5)

3. 28 + 4 = 32

4. 69 - 68 = 1

5. 66 - 18 = 48

6. 6 - 3 = 3

Заполняем пропуски:

• Пример 1: Верхнее число 38, нижнее 7, ответ 45.
• Пример 2: Верхнее число 17, нижнее 38, ответ 55 (пишем 5).
• Пример 3: Верхнее число 28, нижнее 4, ответ 32.
• Пример 4: Верхнее число 69, нижнее 68, ответ 1.
• Пример 5: Верхнее число 66, нижнее 18, ответ 48.
• Пример 6: Верхнее число 6, нижнее 3, ответ 3.

Теперь вернемся к исходному рисунку с пропусками.

1.

• 38 + 7 = 45. Тут верхнее число 8, нижнее 7, ответ 45. Это не совпадает.

Давайте еще раз проанализируем примеры, как они представлены.

1.

• 8
• + 37
• 45

Это значит: 8 + ? = 45. Неверно. Или ? + 8 = 45. Значит, ? = 37. Или 38 + 7 = 45. Тут цифра 8. Значит, 38. А второе число 7. 38 + 7 = 45.

2.

• + 37
• 5

Это значит: ? + 37 = 5. Невозможно. Или 37 + ? = 5. Невозможно. Или ?7 + ? = 5. Это 7 + 8 = 15. 5 пишем, 1 запоминаем. 3 + 1 = 4. Это 45. Но ответ 5. Значит, 37 + 18 = 55. Ответ 5. 37 + 18 = 55. Пропущено 1 и 8.

3.

• + 8
• 32

Это значит: ? + 8 = 32. Неверно. Или 8 + ? = 32. Неверно. Или 28 + 4 = 32. 28 + 4 = 32. Пропущено 2 и 4.

4.

• - 69
• 1

Это значит: 69 - ? = 1. ? = 68. 69 - 68 = 1. Пропущено 6 и 8.

5.

• - 6
• 48

Это значит: ? - 6 = 48. ? = 54. Или 6 - ? = 48. Невозможно. Или 66 - 18 = 48. 66 - 18 = 48. Пропущены 6, 1, 8.

6.

• - 6
• 3

Это значит: 6 - ? = 3. ? = 3. 6 - 3 = 3. Пропущено 3.

Теперь вернемся к исходным цифрам: 8, 9, 3, 7, 6, 1, 6, 3, 8, 7, 6, 1.

1.

• 38 + 7 = 45. Верхнее число 8, нижнее 7, ответ 45. Пропуски: 3, 7.

2.

• 17 + 38 = 55. Верхнее число 7, нижнее 8, ответ 5. Пропуски: 1, 3.

3.

• 28 + 4 = 32. Верхнее число 8, нижнее 4, ответ 32. Пропуски: 2.

4.

• 69 - 68 = 1. Верхнее число 9, нижнее 8, ответ 1. Пропуски: 6.

5.

• 66 - 18 = 48. Верхнее число 6, нижнее 8, ответ 48. Пропуски: 6, 1.

6.

• 6 - 3 = 3. Верхнее число 6, нижнее 3, ответ 3. Пропуск: 3.

Давайте теперь заполним пропуски в исходных примерах, учитывая, что они расположены в определенном порядке.

Заполняем пропуски:

1. 38 + 7 = 45. Пропущена цифра 3 в первом числе и цифра 7 во втором числе.
2. 17 + 38 = 55. Ответ 5. Пропущена цифра 1 в первом числе и цифра 8 во втором числе.
3. 28 + 4 = 32. Пропущена цифра 2 в первом числе и цифра 4 во втором числе.
4. 69 - 68 = 1. Пропущена цифра 6 во втором числе.
5. 66 - 18 = 48. Пропущена цифра 1 во втором числе.
6. 6 - 3 = 3. Пропущена цифра 3 во втором числе.

Исходя из рисунка, пропущенные цифры:

• В первом примере: В верхнем числе 3, в нижнем 7.
• Во втором примере: В верхнем числе 1, в нижнем 8.
• В третьем примере: В верхнем числе 2, в нижнем 4.
• В четвертом примере: В нижнем числе 8.
• В пятом примере: В нижнем числе 1.
• В шестом примере: В нижнем числе 3.

Финальные примеры с заполненными пропусками:

1. 38 + 7 = 45
2. 17 + 38 = 55 (ответ 5)
3. 28 + 4 = 32
4. 69 - 68 = 1
5. 66 - 18 = 48
6. 6 - 3 = 3

Ответ:

• 1) 38 + 7 = 45
• 2) 17 + 38 = 55 (ответ 5)
• 3) 28 + 4 = 32
• 4) 69 - 68 = 1
• 5) 66 - 18 = 48
• 6) 6 - 3 = 3