1. Возможно ли упростить до целого числа выражение: (√14 · √5 + √14 − √5 − 1) / (√5 + 1) − √14? Ответ: да или нет.

Разложим числитель на множители:

\[\sqrt{14}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{14}-\sqrt{5}-1=(\sqrt{14}-1)(\sqrt{5}+1).\]

Тогда:

\[\frac{(\sqrt{14}-1)(\sqrt{5}+1)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{14}=\sqrt{14}-1-\sqrt{14}=-1.\]

Получено целое число, поэтому правильный вариант — да.

Ответ: да.