1. Возрасты трёх братьев — это различные натуральные числа. Произведение их возрастов сейчас равно 18. А через год произведение их возрастов будет равно 60. Сколько лет среднему брату сейчас?

Ищем три различных натуральных числа с произведением 18. Возможные наборы: 1, 2, 9 и 1, 3, 6.

Проверим условие о возрасте через год: для первого набора произведение станет \((1+1)(2+1)(9+1)=2\cdot3\cdot10=60\); для второго — \((1+1)(3+1)(6+1)=2\cdot4\cdot7=56\).

Подходит набор возрастов 1, 2 и 9 лет. Средний возраст — 2 года.

Ответ: 2 года.