1. Вписанный угол опирается на дугу окружности в 88°. Чему равен центральный угол, который опирается на ту же дугу?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что нам дано?

• Вписанный угол опирается на дугу, которая равна 88°.

Что нужно найти?

• Величину центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Какое правило нам поможет?

Есть важное свойство углов в окружности: центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше этого вписанного угла. Или, наоборот, вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

В нашей задаче нам дан вписанный угол, но в условии сказано, что он опирается на дугу в 88°. Это значит, что сама дуга равна 88°.

Как это посчитать?

Центральный угол, который опирается на дугу, равен величине самой этой дуги. Так что, если дуга равна 88°, то и центральный угол, опирающийся на нее, тоже будет равен 88°.

Проверим:

Если бы нам дали вписанный угол, то он был бы равен половине дуги, то есть 88° / 2 = 44°. Но нам дана сама дуга.

Ответ:

Центральный угол равен 88°.