1. Вспомнить свойства параллелограмма. На рисунке ABCD — параллелограмм, E лежит на стороне BC, EC = ED, ∠EDC = 55°. Найти углы параллелограмма.

Так как EC = ED, треугольник ECD равнобедренный.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \(\angle ECD = \angle EDC = 55^\circ\).
2. Точки B, E и C лежат на одной прямой, поэтому лучи CE и CB совпадают. Следовательно, \(\angle BCD = 55^\circ\).
3. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):
   \(\angle A = \angle C = 55^\circ\),
   \(\angle B = \angle D = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\).

Ответ: \(\angle A = \angle C = 55^\circ\), \(\angle B = \angle D = 125^\circ\).