Ответ:

В глаголе «трудится» мягкий знак не пишется: это форма отвечает на вопрос «что делает?». В неопределённой форме «купаться» мягкий знак пишется: вопрос «что делать?».

Для восстановления остальных пропусков нужен полный текст задания: правая часть страницы обрезана.

Ответ: трудится, купаться.