Ответ:

  1. Кот переплыл реку и выбрался на берег.
  2. Чик перестал задираться с соседями и крепко подружился с ласточками.
  3. Без рук, без топоренка построена избенка.
  4. Человек сидел у окошка и смотрел на двор.
  5. Дождик вымочит, а солнце высушит.
  6. Душный ветер пыль приносит и глаза песком заносит.

В предложении 3 запятая разделяет однородные члены с повторяющимся предлогом «без». В предложении 5 запятая ставится перед противительным союзом «а». В остальных предложениях однородные сказуемые соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна.