Ответ:

  1. Кот спит на ковре, а собака играет. Союз «а» противопоставляет два действия.
  2. Мы купили яблоки и груши. Союз «и» соединяет однородные дополнения.
  3. Он хотел гулять, но шёл дождь. Союз «но» указывает на противопоставление.