Ответ:

Перевод задания: Вставьте частицу to, если она нужна, или оставьте пропуск (напишите «—»), если частица не требуется.

После модальных глаголов (should, can, may), а также let, make, had better, would rather, why not и глагола восприятия see в этой конструкции употребляется инфинитив без to. После want, decide, expect, would like и конструкции it is difficult употребляется to + инфинитив. После help возможны оба варианта.

  1. You should go to the doctor immediately. (Вам следует немедленно пойти к врачу.) — без to после should.
  2. I want to buy a new smartphone. (Я хочу купить новый смартфон.)
  3. My parents let me stay up late on Saturday. (Родители разрешили мне не ложиться допоздна в субботу.) — без to после let.
  4. She decided to learn Spanish this year. (Она решила выучить испанский в этом году.)
  5. You had better start working on your project. (Тебе лучше начать работать над проектом.) — после had better инфинитив употребляется без to.
  6. He can speak three languages fluently. (Он свободно говорит на трёх языках.) — без to после can.
  7. We expect them to arrive by 6 o'clock. (Мы ожидаем, что они приедут к шести часам.)
  8. I saw him cross the street. (Я видел, как он перешёл улицу.) — после see + дополнение употребляется инфинитив без to.
  9. They made me apologize for my words. (Они заставили меня извиниться за мои слова.) — без to после make.
  10. Would you like to have a cup of tea? (Не хотите выпить чашку чая?)
  11. He would rather stay at home tonight. (Он предпочёл бы сегодня вечером остаться дома.) — после would rather инфинитив употребляется без to.
  12. It is difficult to find a good job in this town. (В этом городе трудно найти хорошую работу.)
  13. Help me carry this heavy box, please. (Помогите мне, пожалуйста, донести эту тяжёлую коробку.) Можно также: Help me to carry this heavy box, please. (Помогите мне, пожалуйста, донести эту тяжёлую коробку.)
  14. She may be right about this. (Возможно, она права насчёт этого.) — без to после may.
  15. Why not go for a walk? (Почему бы не пойти погулять?) — в конструкции why not используется инфинитив без to.