Ответ:

Правильное написание и проверочные слова:

Гигиенический, гласность, звёздный (звезда), известный (известие), костный (кость), корыстный (корысть), добросовестный (совесть), напрасный, участник (участие), безвестный (весть), горестный (горесть), местность (место), опасный, поверхностно (поверхность), спортсмен, челночной.

Подчёркнуты непроизносимые согласные. В словах «гласность», «напрасный», «опасный», «спортсмен» и «челночной» непроизносимой согласной в указанном месте нет.