Ответ:

Вставленные буквы и объяснения:

  1. Вязаный шарф — прилагательное, одна Н: слово обозначает признак предмета, зависимых слов нет.
  2. Вязанный бабушкой шарф — причастие, НН: есть зависимое слово «бабушкой».
  3. Купленная вещь — полное причастие, НН.
  4. Асфальтированная дорога — прилагательное с суффиксом -ированн-, пишется НН.
  5. Туманный день — прилагательное, НН входит в состав слова.
  6. Деревянный стол — исключение, пишется НН.
  7. Задача решена — краткое причастие, пишется одна Н.
  8. Маринованные огурцы — полное причастие, пишется НН.
  9. Серебряное кольцо — прилагательное, пишется одна Н.
  10. Искусно плетёная корзина — полное причастие без зависимых слов и приставки, пишется одна Н.