Ответ:

В предложениях 1–11 орфограммы и знаки препинания восстанавливаются так:

  1. Вследствие отдалённости деревенька находилась в стороне от центральной проезжей дороги.
  2. Здесь было необычайно трудно сыскать хоть какой-нибудь попутный транспорт.
  3. В течение недели шли дожди, и выбираться было невозможно.
  4. Я уже начал раскаиваться в предпринятой мной затее, как вдруг на помощь мне пришёл случай.
  5. На рассвете мимо трактира пронеслась коляска, поднимая причудливое облако пыли, быстро рассеявшейся.
  6. Она привезла к поезду управляющего имением, находившимся недалеко от тех мест, куда я направлялся.
  7. Об этом мне сказала хозяйка трактира, выглянувшая из окна, распахнутого настежь.
  8. Когда коляска возвращалась обратно, я кинулся навстречу.
  9. Кучер, несмотря на небольшой крюк, который ему предстояло сделать ввиду разлива реки, согласился подвезти меня.
  10. В продолжение всего пути меня переполняли удивительные чувства, называемые ощущениями от быстрой езды и красоты окружающей природы.
  11. Сначала мы ехали вдоль извивающейся реки.

В предложении 12 часть текста на фото читается неразборчиво: после слов «в течение реки» виден фрагмент, похожий на «по…», а далее — «встречались пороги, затем … полем». Поэтому восстановить предложение целиком без догадки нельзя. В предложении 13 читается: «В заключение путешествия мы пересекли лиственный лесок, не так давно посаженный». В предложении 14: «В нём располагался выстроенный в виде старинного средневекового замка помещичий дом».

В предложении 15, по-видимому, имеется в виду: «Давно, мой друг, не катался я в коляске!» Запятая выделяет обращение «мой друг»; в печатном тексте перед ним видна запятая, а после — нет.

Ответ: вследствие, стороне, центральной; необычайно, сыскать; в течение; невозможно; на рассвете; поднимая, рассеявшейся; находившимся; выглянувшая, настежь; несмотря на, ввиду; в продолжение; сначала; в течение; в заключение; в виде; средневекового.