Ответ:

  1. грустный мальчик — проверочное слово: грусть;
  2. низкий куст — проверочное слово: низок;
  3. вестник — проверочное слово: весть;
  4. молодёжь — на конце существительных женского рода после шипящих пишется ь;
  5. опасный преступник — проверочное слово: опасен;
  6. правильный вывод — проверочное слово: выводить;
  7. узкий проход — проверочное слово: узок;
  8. дружеская просьба — в корне пишется буква с, проверочное слово: просить;
  9. известный спортсмен — проверочное слово: известие.

Ответ: грустный, низкий, вестник, молодёжь, опасный, вывод, узкий, просьба, известный.