Ответ:

У действительных причастий настоящего времени выбор суффикса зависит от спряжения глагола: I спряжение — -ущ-/-ющ-, II спряжение — -ащ-/-ящ-. В причастиях прошедшего времени перед суффиксом сохраняется гласная основы инфинитива.

Хлопочущий перед праздником, терпящий обиды, прерывающаяся докладчица, устроивший ссору, мелющий кофе, обрушившееся здание, плещущийся карась, легко дышащий, оттаявшие стёкла, качающийся на качели.

«Качающийся» образовано от глагола «качаться»; нормативно обычно говорят «качающийся на качелях», однако в пропуске вставляется буква ю.