Ответ:

I. Неряха, неряшливый, неряшливо. Слова пишутся слитно, потому что без не они не употребляются.

II. Несчастье (беда) — слитное написание, так как слово можно заменить синонимом без не: беда. Недружеский (враждебный) — слитное написание, так как есть синоним без не. Немало (много) — слитное написание, так как слово имеет значение «много».

III. Не счастье, а беда сблизила нас; нам оказали не дружеский, а враждебный приём; мы терпели не мало, а много бед. Написание раздельное, потому что есть противопоставление с союзом а.