Ответ:

  1. оловянный солдатик — исключение, пишется с нн.
  2. гусиное перо — в суффиксе -ин- пишется одна н.
  3. квашеная капуста — в отглагольном прилагательном без зависимых слов пишется одна н.
  4. нарисованная картина — полное причастие образовано от глагола совершенного вида, пишется нн.
  5. серебряная ложка — пишется одна н.
  6. соломенная шляпа — в слове с суффиксом -енн- пишется нн.